Doctor en Ciencias Matemáticas. Catedrático de Matemática Aplicada en la Facultad de Ciencias de la Universidad Autónoma de Madrid (1986-2016), de la que fue Vicedecano y Director del Departamento de Matemáticas. Desde septiembre de 2016 es Profesor Emérito de la UAM.
Ha sido corresponsable español del programa europeo Free Boundary Problems, de la European Science Foundation y de otros proyectos de cooperación con Europa, EE.UU., Argentina y Japón. Miembro del Comité español ante la Unión Matemática Internacional. Presidente de la Sociedad Española de Matemática Aplicada y de la Comisión Científica de la Real Sociedad Matemática Española. Miembro fundador y de la primera Junta de Gobierno de la COSCE, Confederación Española de Sociedades Científicas, y presidente de la Comisión de Estudio sobre la Ley de la Ciencia, 2009-2010.
Premio de divulgación de la Matemática Aplicada SEMA 2001. Premio Nacional de Investigación 2003 Julio Rey Pastor en el área de Matemáticas y Tecnologías de la Información y Comunicaciones. Fellow de la American Mathematical Society. Conferenciante plenario en el Congreso Mundial de Matemáticas ICM 2006. Académico correspondiente de la Real Academia de Ciencias de Zaragoza, 2015. Doctor Honoris Causa por la Universidad de Oviedo, 2015.
Autor de más de 300 artículos de investigación publicados en revistas reconocidas por Mathscinet, Scopus o JCR y de 4 libros de amplia repercusión. Organizador de numerosos eventos científicos, escuelas de verano y programas temáticos en diversos países. Director de 14 tesis doctorales. Miembro del comité editorial de diversas revistas. Highly cited researcher desde 2003 por Thomson Reuters-ISI, siendo durante años el matemático español más citado en la literatura de la especialidad.
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