Licenciado en Matemáticas en la Universidad Complutense de Madrid (2000), realizó su tesis doctoral en Análisis Funcional en el Departamento de Análisis Matemático de esa misma Universidad bajo la supervisión de los profesores F. Bombal e I. Villanueva (2004). En septiembre de 2003 obtuvo una plaza de ayudante en el Departamento de Matemática Aplicada de la Universidad Rey Juan Carlos de Madrid y una de Profesor Ayudante Doctor en el mismo Departamento en 2005.

Con una licencia por estudios se incorporó como investigador postdoctoral en el grupo de Ignacio Cirac en el Instituto Max Planck de Óptica Cuántica de Munich (2005-2006). Allí empezó a trabajar en el área de las tecnologías cuánticas y los problemas matemáticos asociados a las mismas, su principal área de investigación desde entonces. Al regresar, se reincorporó al Departamento de Análisis Matemático de la UCM, donde creó el grupo de investigación Matemáticas e Información Cuántica. Ha sido investigador asociado del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y desde agosto de 2016 es Catedrático de Universidad en el Departamento de Análisis Matemático de la UCM.

Uno de sus mayores méritos, que ha sido una constante en su investigación, ha sido la introducción y desarrollo de nuevas técnicas matemáticas en problemas centrales de otras áreas de las matemáticas, así como en física de la materia, teoría de la complejidad y, sobre todo, en el área de la información cuántica. Estas nuevas técnicas matemáticas han supuesto importantes avances, han permitido resolver preguntas abiertas muy antiguas y, tal vez lo más importante, han acabado consolidándose como técnicas centrales en los respectivos campos. Como datos objetivos del impacto de sus publicaciones, resaltan las más de 4500 citas recibidas, la proliferación de congresos y períodos temáticos relacionados con las ideas introducidas por sus investigaciones (por ejemplo en el Banff International Research Station, en el Instituto Mittag-Leffler, en el Newton Institute, en el Instituto Henry Poincaré, en el Kavli Institute of Theoretical Physics, etc.) o la edición de un número especial de la revista Journal of Mathematical Physics sobre la conexión entre álgebras y espacios de operadores con información cuántica, del que ha sido el editor principal. Resalta además la calidad y diversidad de áreas de las revistas en las que viene publicando.

Ha obtenido una ERC-Consolidator Grant del European Research Council, así como muchos otros proyectos de índole europea, internacional o nacional. Ha participado como miembro del comité de programa de los principales congresos en computación cuántica (QIP, TQC). Y ha disfrutado de numerosas visitas invitadas a los mejores centros de investigación del mundo, así como de constantes invitaciones como ponente en los principales congresos y workshops relacionados con su área de trabajo. Director de 5 tesis doctorales, con otras 3 en curso.

Ha sido Premio Real Academia de Ciencias-Endesa, en el área de Matemáticas, para investigadores menores de 40 años,  Premio "Miguel Catalán" 2017, de la Comunidad de Madrid, a investigadores menores de 40 años, y Medalla Ramón y Cajal 2021 de la Real Academia de Ciencias.