Doctor en Ciencias Matemáticas por la Universidad de Santiago de Compostela. Profesor de Investigación en el Consejo Superior de Investigaciones Científicas y fundador y primer director de su Instituto de Ciencias Matemáticas. Ha centrado su investigación en las áreas de Geometría Diferencial, Mecánica Geométrica y Física Matemática. Ha desarrollado numerosas tareas de gestión científica, así como de divulgación de las matemáticas.
Primer español elegido vocal del Comité Ejecutivo de la International Mathematical Union, ha sido también miembro del Comité Ejecutivo del International Science Council. Ha publicado más de 300 artículos de investigación y más de 100 de divulgación, organizado o participado en unos 240 congresos científicos, destacando la presidencia del Congreso Internacional de Matemáticos ICM2006 Madrid, e impartido más de 160 conferencias, así como 23 cursos especializados. Ha dirigido 12 tesis doctorales y pertenece a los comités editoriales de diversas revistas internacionales de su especialidad. Miembro frecuente de diferentes comisiones de evaluación nacionales e internacionales.
Pertenece a la American Mathematical Society, a la Society for Industrial and Applied Mathematics, a las Reales Sociedades Españolas de Matemáticas, de la que fue refundador y Vicepresidente, y de Física, y a la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas. Distinguished International Research Fellowship de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Calgary, Socio de Honra de AGAPEMA, Medalla Ciencia en Acción y Medalla de la RSME.
