Licenciado y Doctor en Matemáticas por la Universidad Complutense de Madrid y Catedrático de Geometría y Topología de esta Universidad.

Su investigación se ha centrado en Topología Geométrica, Teoría de la Forma y Topología de los Sistemas Dinámicos. Sobre estos temas ha dirigido diversas tesis doctorales y proyectos de investigación y publicado trabajos, entre los que destacan los siguientes: "A non-continuous description of the shape category of compacta", en Quarterly J. Math. Oxford, 40 (1989) pp. 351-359, "An intrinsic description of shape", en Transactions American Math. Soc., 329 (1992) pp. 625-636, "Multihomotopy, Cech spaces of loops and shape groups", en Proceedings London Math. Soc., 69 (1994) pp. 330-344, "Morse equations and unstable manifolds of isolated invariant sets", en Nonlinearity, 16 (2003) pp. 1435-1448, "Topology and dynamics of unstable attractors" (en colaboración con M.A. Morón y J.J. Sánchez-Gabites), en Fundamenta Mathematicae (Borsuk's Centennial Volume), 197 (2007) pp. 239-252, "Global Topological properties of the Hopf bifurcation", en Journal of Differential Equations, 243 (2007), pp. 238-255.

Ha sido conferenciante plenario en varios congresos internacionales, por ejemplo en las tres últimas Geometric Topology Conferences, el Congreso Iberoamericano de Topología, la 22nd Summer Topology Conference o la Conference in honour of A. Cellina and J.A. Yorke. Asimismo ha impartido un curso (Winter School) en el Schauder Centre for Nonlinear Studies.

Es creador de un grupo de Topología con 25 años de existencia, cuya labor ha sido reconocida en "History of Topology" (I.M. James, editor, Elsevier Science B.V., Amsterdam, New York, 1999). Ha tenido diversas estancias investigadoras prolongadas en las Universidades de Manchester, Oxford, Liverpool y en el Instituto de Matemáticas de la Academia de Ciencias de Polonia.