Licenciado en Matemáticas por la Universidad de Cádiz, donde se doctoró en Ciencias Matemáticas en 2005, con mención europea, en colaboración con la Universität Karlsruhe (Alemania). Posteriormente obtuvo también el doctorado en Matemáticas por la Kent State University (Estados Unidos). Tras desarrollar parte de su etapa inicial como Teaching Assistant en Kent State University, se incorporó a la Universidad Complutense de Madrid, donde ha sido Profesor Ayudante Doctor, Profesor Titular de Universidad y, desde 2020, Catedrático de Análisis Matemático. Actualmente dirige el Departamento de Análisis Matemático y Matemática Aplicada y es el director del Máster en Matemáticas Avanzadas. En la misma universidad ha desempeñado, además, responsabilidades de gestión académica, entre ellas el cargo de Vicedecano de Relaciones Internacionales de la Facultad de Ciencias Matemáticas.

Su investigación se ha desarrollado principalmente en el ámbito del Análisis Matemático, con especial atención al Análisis Real, el Análisis Funcional, la teoría de operadores, la geometría de espacios de Banach, desigualdades clásicas en Análisis y la Lineabilidad. Sus trabajos han contribuido al desarrollo de varias líneas de investigación, entre ellas el estudio del radio de Bohr multidimensional, las desigualdades de Bohnenblust-Hille y Hardy-Littlewood, la estructura lineal de conjuntos de funciones con propiedades singulares, la hiperciclicidad, la teoría axiomática de conjuntos y varias contribuciones en teoría analítica de números.

Junto a esta actividad en matemática fundamental, en los últimos años ha incorporado también líneas de carácter aplicado e interdisciplinar. En este contexto ha trabajado en modelos matemáticos aplicados al estudio de la dinámica, evolución y predicción de procesos pandémicos, en modelos estocásticos para la variabilidad del ritmo cardíaco y en cuestiones vinculadas a teoría de la señal, tratamiento de imagen y aplicaciones. Participa asimismo en un proyecto sobre modelos matemáticos relacionados con la evolución humana y la presencia de ADN neandertal en humanos modernos, en colaboración con miembros del equipo del Premio Nobel de Medicina de 2022, Dr. Svante Pääbo.

Ha sido, y sigue siendo, investigador principal de proyectos internacionales y nacionales, y ha contribuido de forma continuada a la formación de investigadores a través de la dirección de una decena de tesis doctorales. Su actividad investigadora se ha desarrollado en colaboración con numerosos especialistas y en contacto con instituciones científicas de referencia, como el Institut Henri Poincaré de París, el Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, Trinity College Dublin, National University of Ireland Galway, Åbo Akademi University, Charles University de Praga, Université de Liège, Kent State University, Universität Karlsruhe, Korea Institute for Advanced Study (KIAS), POSTECH, Universidad Federal de Paraíba (Brasil), Texas A&M University, entre otras.

Su producción científica comprende más de 170 trabajos y una decena de libros de investigación y docencia, con una amplia recepción en bases de datos especializadas. Forma parte de los consejos editoriales (además de la Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Serie A. Matemáticas —RACSAM—) de Real Analysis Exchange, Banach Journal of Mathematical Analysis y Bulletin of the Belgian Mathematical Society Simon Stevin. Ha colaborado también como evaluador experto con distintas agencias nacionales e internacionales de investigación y calidad universitaria, y es miembro del Instituto de Matemática Interdisciplinar (IMI) de la Universidad Complutense de Madrid.