Cursó simultáneamente estudios de Matemáticas e Ingeniería Industrial en la Universidad de Barcelona y la Universitat Politècnica de Catalunya, culminando los dos doctorados: en Ingeniería Industrial (1995) y en Matemáticas (1998), este último en la Universitat Autònoma de Barcelona. Desde sus primeros trabajos, su investigación se centró en cuestiones fundamentales del análisis complejo y armónico, especialmente en torno a la capacidad analítica, los operadores singulares y la rectificabilidad geométrica. Su carrera científica dio un salto internacional decisivo con la solución del problema de Painlevé, abierto durante más de un siglo, y la demostración de la semiaditividad de la capacidad analítica, resultados que le han llevado a ser uno de los máximos referentes internacionales en análisis matemático, en particular en análisis armónico, teoría geométrica de la medida, teoría del potencial y ecuaciones en derivadas parciales, situándose entre los matemáticos más influyentes de su generación en estas áreas.

Desde 2003 es Profesor de Investigación ICREA en la Universitat Autònoma de Barcelona, donde ha desarrollado una escuela de investigación de referencia internacional. Su producción científica —con más de cien artículos en revistas como Annals of Mathematics, Acta Mathematica, Inventiones Mathematicae, Duke Mathematical Journal o Communications on Pure and Applied Mathematics— ha resuelto problemas centrales relacionados con la medida armónica, la regularidad de soluciones de EDP elípticas en dominios irregulares, y la interacción profunda entre geometría y análisis. Es autor de la monografía Analytic capacity, the Cauchy transform, and non-homogeneous Calderón–Zygmund theory, obra de referencia en su área.

Ha impartido conferencias plenarias e invitadas en los principales congresos internacionales, incluidos el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) y, próximamente, una conferencia plenaria en el ICM 2026. Ha desempeñado además una intensa labor editorial y de gestión científica, formando parte de comités científicos internacionales y de consejos editoriales de revistas de primer nivel.

La excelencia sostenida de su investigación ha sido reconocida desde los comienzos de su carrera, siendo distinguido con el Salem Prize 2002, concedido conjuntamente por la Universidad de Princeton y el Institute for Advanced Study, y el Premio de la European Mathematical Society 2004, uno de los mayores reconocimientos europeos a investigadores jóvenes. Además obtuvo dos ERC Advanced Grants (2013–2018 y 2021–2026), en 2019 recibió el Premio Rei Jaume I de Investigación Básica, y en 2024 el Premio Nacional de Investigación Julio Rey Pastor, máximo galardón científico español en Matemáticas. Y ese mismo año fue distinguido con el Frontiers of Science Award del International Congress of Basic Sciences (Beijing), por su trabajo sobre transformadas de Riesz y rectificabilidad.