Licenciado en Matemáticas por la Universidad Complutense de Madrid (2001). Máster por la Universidad de Warwick (2002) y Doctor por la Universidad de Michigan (2007). Desarrolló su carrera investigadora en Estados Unidos hasta 2020, siendo  Catedrático en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de California en San Diego desde 2018 a 2020, donde había sido Profesor Titular desde 2014. Actualmente es Catedrático de Geometría y Topología en la Universidad Complutense de Madrid. Anteriormente fue profesor en el Instituto Tecnológico de Massachusetts MIT (2007-2008), la Universidad de California en Berkeley (2008-2010) y la Universidad de Washington en San Luis (2010-2014). Fue miembro del Instituto de Investigación MSRI de Berkeley (2009-2010), del Instituto Estudios Avanzados IAS de Princeton (2010-2013) y del Instituto de Ciencias Matemáticas ICMAT de Madrid (2011-2018).

Una de sus mayores contribuciones es la introducción de técnicas pioneras de Geometría Diferencial en el estudio de sistemas dinámicos. En particular, usando métodos de Geometría Diferencial, ha conseguido resolver en los últimos quince años un gran número de problemas centrales sobre sistemas dinámicos integrables, que han sido muy citados por la comunidad matemática y físico-matemática. Entre sus trabajos más conocidos se encuentran la clasificación de los sistemas integrables semitóricos en dimensión 4, la demostración de existencia de cuantización de sistemas tóricos en cualquier dimensión y la resolución del problema espectral inverso de Weyl para sistemas cuánticos tóricos, y para sistemas cuánticos semitóricos dentro de la misma clase de índice de torsión. Sus resultados se encuentran entre los más citados en sus respectivas áreas y han sido publicados en algunas de las mejores revistas del mundo en matemáticas, como Inventiones Mathematicae o Acta Mathematica. Es autor o coautor de 53 artículos de investigación y 4 prepublicaciones de investigación con investigadores de una veintena de países.

Su investigación ha tenido una considerable repercusión internacional, habiendo recibido un potente apoyo económico en Estados Unidos (2007-2020) y en España (2022-2025) como investigador principal, incluyendo los proyectos económicamente más generosos concedidos por la National Science Foundation de Estados Unidos, así como uno de los cuatro proyectos en Matemáticas concedidos en España por la Fundación BBVA (2022). Ha sido conferenciante en más de 40 congresos internacionales, así como en más de 120 coloquios y seminarios de universidades de Estados Unidos, Europa y Australia. Además, ha sido miembro del comité de selección de conferenciantes del Congreso Internacional de Física Matemática (2021), miembro del jurado del Premio Rubio de Francia de la Real Sociedad Matemática Española (2013 y 2014), y miembro del panel de selección de la National Science Foundation CAREER Award en Estados Unidos (2011).

Entre las distinciones investigadoras que ha recibido destacan la Cátedra Henri Lebesgue del Instituto Lebesgue en Francia (2015), una Cátedra Honorífica en el Instituto Federal Suizo en Lausanne (2013), la J. Tinsley Oden Faculty Fellowship de la Universidad de Texas en EE.UU. (2013) y la Leibniz Fellowship del Instituto de Investigación Matemática Oberwolfach de Alemania (2012). Fue nombrado Doctor Vinculado al Consejo Superior de Investigaciones Científicas (2011). Además, fue galardonado con el National Science Foundation CAREER Award (2011), y con la prestigiosa National Science Foundation Postdoctoral Research Fellowship (2007). Su reconocimiento ha sido también muy notable en nuestro país, habiendo sido seleccionado como Conferenciante Plenario del Congreso del Centenario de la Real Sociedad Matemática Española (2011) y galardonado con el Premio Rubio de Francia de la Real Sociedad Matemática Española (2009).