Licenciado (2003) y doctor (2007) en Física por la Universidad Complutense de Madrid. Tras una estancia en el ETH de Zurich se incorporó como profesor de Investigación del Consejo Superior de Investigaciones Científicas al Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) de Madrid (2010), donde preside su Comisión Científica y es director del Grupo de Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones.

Sus principales líneas de investigación están en la frontera entre geometría, análisis y física matemática; buena parte de su trabajo trata cuestiones de naturaleza fuertemente geométrica que surgen en el estudio de las ecuaciones diferenciales de la física. El rasgo más característico de su investigación es la capacidad para combinar las estimaciones “rígidas” del análisis con los argumentos “flexibles” de la topología diferencial y los sistemas dinámicos.

Coautor de más de 90 artículos, la gran mayoría de ellos publicados en revistas de primera línea mundial. El espectro cubierto en sus trabajos, siempre en cuestiones motivadas por problemas de la Física, sorprende por su amplitud, y en todos los casos sus aportaciones son profundas y de una gran originalidad. Ha sido ponente invitado o plenario en unos 40 congresos, impartiendo unos 50 seminarios y coloquios en diversos países.

Miembro del Comité Científico de la Real Sociedad Matemática Española desde 2015, y desde 2017 hasta 2021 miembro del Comité Científico-Técnico de la Agencia Estatal de Investigación. En 2019 consiguió una Consolidator Grant del European Research Council (ERC), de manera consecutiva a la Starting Grant que obtuvo en 2014 del mismo organismo.

Entre otros honores ha recibido el Premio José Luis Rubio de Francia de la RSME (2011), el premio Antonio Valle de la SEMA (2013), el premio Princesa de Girona de Investigación Científica (2014), el Barcelona Dynamical Systems Prize (2015) o ser el primer matemático ponente en el seminario del European Research Council (2021).