Doctor Ingeniero Agrónomo por la ETS de Ingenieros Agrónomos de Madrid (1958) y Doctor en Ciencias Matemáticas por la Universidad Complutense (1956).

Ha publicado más de veinte libros y cerca de doscientas memorias de Física, Matemáticas y sus Filosofías, algunas en colaboración con prestigiosos científicos extranjeros y, siendo muy joven recibió el encargo de Don Julio Rey Pastor de escribir unas diez páginas de sus propias investigaciones para incluirlas en su libro sobre Funciones de Bessel, que escribió en colaboración con el Profesor Antonio Castro, libro que tuvo una gran acogida en la bibliografía extranjera. En total cerca de quince mil páginas, muchas publicadas en idiomas extranjeros o traducidas a ellos, entre los más raros el serbiocroata en la Academia de Skopje y el chino en la Academia de Ciencias de Pekín. Ha dado muchos cursos y conferencias en distintas Universidades, centros de investigación y culturales. En los últimos años ha impartido quince cursos en el Instituto de España sobre Inteligencia Artificial, Visión Artificial, Ingeniería de Control, Robótica y Automática.

Los trabajos del Profesor Maravall sobre procesos estocásticos y movimiento browniano son numerosos y los ha aplicado en problemas biológicos, físicos y económicos, así como al estudio de la sedimentación y la polución. El Profesor Richter ha escrito en la Academia de Ciencias de Berlín que “entre las nuevas investigaciones, ante todo son dignos de destacarse los trabajos de D. Maravall sobre procesos estocásticos” (Mathematischen Nachrichten 29 (5-6) 1965, página 347). Los trabajos del Profesor Maravall sobre Relatividad van desde la mejora de los trabajos de Levi-Civita sobre ecuaciones de campo con simetría cilíndrica hasta un modelo de Cosmología cuántica y relativista y un ensayo sobre teoría unitaria de gravitación y electromagnetismo. Su investigación en Matemática Aplicada a la Ingeniería hace referencia a la teoría de las oscilaciones eléctricas y magnéticas y a los acoplamientos giroscópicos, que luego extendió a las oscilaciones fraccionarias, denominadas así por ser soluciones de ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes y orden fraccionario. Tampoco ha sido ajeno a Maravall el campo de la Matemática Pura donde ha extendido los espacios de Weyl y cambiando la topología a un espacio de Hilbert ha obtenido un espacio de distribuciones de cuadrado sumable, cuyos elementos son las funciones de onda de la Mecánica Cuántica. Su interés por la Filosofía e Historia de la Ciencia le ha llevado a la Lógica, base de las Matemáticas y la parte más pura de nuestro pensamiento, donde ha construido una lógica, en cierto aspecto dual de la intuicionista de Brouwer Heyting.

Sus obras y su nombre como matemático figuran en algunas enciclopedias de carácter general o científico y en algún texto de la Historia de España. El Prof. Maravall es una de las veintitrés personalidades que figuran en el libro “Hombres, Palabras, Imágenes” de la Fundación Universidad Empresa. Otros escritores homenajeados en esta obra son Severo Ochoa, Pedro Laín, Julián Marías, etc.

Ha recibido los siguientes nombramientos, distinciones y premios: Académico de número de las Reales Academias de Ciencias (1968) y de Doctores (1980); doctor honoris causa por la Universidad Politécnica de Valencia (1997); Medalla de oro de la Universidad Politécnica de Madrid (1989) y Director Honorario Perpetuo de dos de sus Departamentos Interescuelas; miembro de honor de la Asociación Nacional de Ingenieros Agrónomos (1968), colegiado de honor de todos los Colegios Oficiales de Ingenieros Agrónomos de España e hijo adoptivo de la ciudad de Valencia (2000).

Se le considera pionero en España de las siguientes materias: Procesos Estocásticos y adición de variables aleatorias en número aleatorio; Vectores Aleatorios Isótropos y movimiento antibrowniano; Empleo de las Funciones de Bessel y de otras funciones trascendentes asociadas en el Cálculo de Probabilidades y en la Mecánica Estadística Relativista; Nuevos tipos de ecuaciones integrales e integrodiferenciales en derivadas parciales; Nuevos fenómenos de oscilaciones: hereditarias, teleológicas y fraccionarias. Ecuaciones Diferenciales e Integrales Fraccionarias; Ecuaciones Diferenciales con valores iniciales aleatorios; así como Geometría de los Espacios de Finsler y su empleo en Mecánica.

En 1997, en la ceremonia de recepción del doctorado honoris causa por la Universidad Politécnica de Valencia, el Rector dijo que “Don Darío es un hombre sabio. Ser sabio significa también humilde. Aunque algunos humildes son sólo buenas personas. Don Darío además es sabio, es decir, es capaz de escuchar o de leer, en el aire el diálogo que tienen las ideas. Hace más de treinta años, Don Darío ya había producido ciencia suficiente para ocupar lugar privilegiado en el trono de las mentes preclaras. Poseo casi toda su obra y la he estudiado hasta donde mi pobre talento me ha permitido llegar. Don Darío nunca ha sido sabio oficial de ningún régimen, ni sabio oficioso de ninguna asamblea, ni sabio mimado de ninguna corte (…) Aquí en la Universidad Politécnica de Valencia, podemos llenar nuestro corazón con la alegría de rendirle un homenaje de admiración y respeto a uno de los más grandes valencianos y hombre de ciencia que haya existido nunca.” En el mismo acto, el Profesor José Eduardo Torres Sotelo dijo en la Laudatio que ”la personalidad científica y humana de Don Darío es muy relevante. A muchos colegas he oído decir que Don Darío es el último sabio renacentista; otros me han hablado siempre de su increíble capacidad de estudio, afirmando algunos que es con diferencia la persona con más capacidad de estudio que han conocido. Precisamente esta cualidad, poco común, del profesor Maravall unida a su inquietud científica son los causantes del problema que se me ha planteado al intentar resumir y exponer, en un tiempo prudencial, toda su extraordinaria y fecunda actividad docente e investigadora”.

Otra preocupación del Prof. Maravall ha sido la didáctica y la enseñanza de la matemática. Fue miembro de la Comisión Nacional de Matemáticas Aplicadas y la Asociación Española para el progreso de las Ciencias le designó para estudiar las relaciones entre la Universidad y las Escuelas de Ingenieros y para preparar en el Congreso de Oporto de 1962 el informe sobre el estado de la Estadística aplicada a la Biología. A finales de 1963 la OCDE proyectó un Seminario Internacional de Matemáticas Aplicadas, formando Comisiones Nacionales de Matemática Aplicada en los países miembros, y Maravall fue designado para la comisión española. A España se le encargó el informe de Estadística y Cálculo de Probabilidades, redactado por los Profesores Ríos y Maravall, que se publicó en inglés y francés tras su lectura en la Asamblea plenaria de París de enero de 1965.

Entre sus obras destacan: Teoria e Aplicaçoes das Oscilaçoes. Editorial Globo, Brasil, 1964; Teoría de la investigación matemática. Editorial Dossat, Madrid, 1969; Grandes Problemas de la Filosofía Científica, Editora Nacional, Madrid, 1973; Algunos aspectos del lenguaje científico, artículo invitado en la Accademia Toscana di Scienze e Lettere La Colombaria, Italia, 1973; La integración de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con valores iniciales aleatorios, artículo invitado en el Buletinul Institului Polithenic de Iasi, Rumania, 1978; Diccionario de la Matemática Moderna, Editora Nacional, Madrid, 1992; Cosmología, Galileo, el Sistema Solar y la Materia, Editado por Patronato de Cultura del Ayuntamiento de Pozuelo de Alarcón y Amigos de la Cultura Científica, Madrid, 1992 a 1996.

Presidente de la Sección de Ciencias Exactas de esta Corporación entre los años 2004 y 2012.