La Física se ocupa de entender el Universo desde lo más grande a lo más pequeño. Esto nos hace comprender la importancia de considerar las escalas. El análisis de las escalas que se propone en esta conferencia no se limita, ni mucho menos, a escalas de distancias sino que también se extiende a escalas de otras magnitudes físicas como tiempos, masas, energías, grados de temperatura, densidades, etc.

Definir una escala implica la elección de una unidad adecuada (p.ej. las distancias se pueden medir en metros, kilómetros, años-luz, nanómetros, etc.) lo que exige, a su vez, la definición de un patrón. En el pasado más reciente se está procediendo a una redefinición de estos patrones que está sustituyendo patrones y estándares antiguos por otros relacionados directamente con las constantes fundamentales de la Física (constante de Planck, velocidad de la luz, frecuencias de transiciones atómicas, densidades, etc.) lo que ha obligado, de paso, a una medida mucho más precisa de dichas constantes. Algunas han involucrado avances sustanciales en nuestro conocimiento de la ciencia fundamental que, como tantas otras veces, llevan consigo la apertura de nuevas ventanas tecnológicas de la mayor importancia práctica.

En esta conferencia nos ocuparemos de: (1) la expresión de magnitudes físicas mediante un número seguido de una unidad, explicando la utilidad de la notación científica, incluyendo algunas posibles paradojas; (2) algunos ejemplos del esfuerzo que se está llevando a cabo en el campo de la Metrología para redefinir unidades de magnitudes importantes en función de patrones definidos a partir de constantes fundamentales de la Física; y (3) una panorámica de los valores extremos (máximo y mínimo) de algunas de esas magnitudes en el universo actual.

A título de ejemplo de esto, la magnitud densidad es utilizada por doquier en la vida ordinaria (decimos que la densidad del agua es aproximadamente 1000 kg/m³ o lo que es lo mismo 1 g/cm³, o afirmamos que la densidad del agua del Mediterráneo es superior a la del Atlántico), pero no estamos familiarizados con sus límites en el universo conocido. Sólo en el mundo astronómico podemos pasar de densidades altísimas en estrellas de neutrones, del orden de 10¹⁸ kg/m³ a densidades bajísimas en el espacio interestelar (hasta de 10^-24 kg/m³), o sea de uno a otro entorno la densidad crece en un factor 10⁴² (¡un uno seguido de 42 ceros!). Compararemos estos valores con los más familiares de densidad de la tierra o la existente en un equipo de laboratorio de ultraalto vacío. En el caso más conocido de distancias, la escala varía entre los 10¹¹ años-luz (10²⁷ m) del diámetro del universo conocido a los 10^-15 m del diámetro de un núcleo atómico (otra vez un cociente de 10⁴², ¡qué casualidad!)