¿Qué es un metro? Según la época en que hayamos estudiado, nos habremos tenido que aprender una de estas definiciones:

1. El metro es la diezmillonésima parte del cuadrante de meridiano que pasa por París.
2. El metro es la longitud de una barra de platino iridiado que se conserva en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas de París.
3. El metro es la longitud igual a 1.650.763,73 longitudes de onda, en el vacío, de la radiación correspondiente a la transición entre los niveles 2p10 y 5d5, del átomo de Kriptón 86.
4. El metro es la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299,792,458 de segundo.

Actualmente todo se mide: nuestros datos médicos o nuestra economía familiar, los procesos industriales o científicos, todo está sometido a medidas. Pero, ¿qué es medir? Daremos respuesta matemática a esta pregunta, viendo que la idea de medir no es tan simple como pudiera parecer, pues encierra muchas sutilezas y muchas sorpresas. Nos centraremos en las medidas de longitudes, mostrando muchos ejemplos, para los que no se requieren conocimientos matemáticos.

Esta conferencia tiene dos objetivos principales:

• Hacer ver que las Matemáticas necesitan las definiciones rigurosas para poder trabajar, y que una vez alcanzadas, permiten abordar nuevos problemas.
• Mostrar cómo una idea tan aparentemente sencilla como la de medir es muy fecunda a lo largo de la historia de las Matemáticas.