Un sistema articulado es un mecanismo plano compuesto de una serie de barras articuladas en sus extremos con un grado de libertad. Los geómetras griegos usaban estos mecanismos para resolver problemas como la cuadratura del círculo a la trisección del ángulo, no resolubles con regla y compás. Entre los siglos XV y XVII, desde Leonardo da Vinci a Descartes, diseñaron conicógrafos, compases para dibujar cónicas con distintos fundamentos. Newton, McLaurin, Bleikenridge, etc. desarrollaron toda una teoría de curvas cúbicas basada en el uso de sistemas articulados. Por medio de un inversor, Peaucelier dibujó por primera vez un segmento de recta. Pero fue Kempe en los albores del siglo XX el que probó que dada una curva algebraica plana, existe un sistema articulado tal que, mientras que uno de sus puntos describe una línea recta, otro describe la curva en cuestión.

Los métodos de la geometría algebraica real han sido aplicados al teorema de Kempe, no solo para obtener una demostración correcta, sino para extender los resultados, que suponen esencialmente el control lineal de un punto que se desplaza por una curva, a sistemas articulados en el espacio o sistemas flexibles. La última prueba del teorema de Kempe, por estos métodos se debe a Thurston (Medalla Fields 1982).